background:#336699;

index

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11  ИНДЕКСНОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЙ ЧЕЛОВЕКА

 

Цель работы. Овладеть способом математического описания изменения конфигурации системы тел.

Исходные данные. Матрицы углов поворотов звеньев тела в 3-х кадрах. Частота киносъемки.

Ход работы. 1. Вычитанием матриц определить угловые перемещения звеньев тела между кадрами. Результаты записать в матрицы угловых перемещений.

2. Используя формулу 3.2 рассчитать время между кадрами.

3. Используя формулу 3.2.1 рассчитать угловые скорости звеньев тела. Результаты записать в матрицы угловых скоростей.

4. Представить результаты в виде уравнений регрессии – см. выражение 3.3.2.

5. Описать программу позы в исследуемой фазе физического упражнения:

­    указать в каких суставах выполняются главные управляющие движения;

­    указать в каких суставах выполняются корректирующие управляющие движения;

­    указать в каких суставах осуществляются элементы динамической осанки.

 

3.4. Определение динамических характеристик движения

 

Сила – мера взаимодействия физических тел. Величину силы F,

приложенной к телу массой m можно определить по ускорению a, полученному телом в результате такого взаимодействия:

 

F = m·a                                                                      (3.4.1)

В биомеханике принято деление действующих сил на внутренние и внешние /3/. Однако при определении программы положения тела действующие силы рассматриваются как естественные (действующие со стороны внешних тел) и управляющие (обусловленные тягой мышц в соответствующих суставах).

Управляющая сила реализует поступательное движение всего тела. Ее величину и направление действия можно определить, сравнив характеристики действительного (управляемого) движения объекта с характеристиками его гипотетического движения под воздействием естественных сил при неизменной (застывшей) позе /12/.

Для количественной оценки естественного (гипотетического) движения объекта необходимо знать меру его инертности, то есть способности сопротивляться изменению характера движения. Для вращательного движения такой мерой является момент инерции, для поступательного – масса объекта. По аналогии со вторым законом Ньютона – см. формулу 3.4.1 – между моментом силы (М), моментом инерции (J) и угловым ускорением (ε) имеется следующая взаимосвязь:

М = J ε                                                                       (3.4.2)

Если ось вращения не проходит через центр тяжести объекта или вообще не связана с ним (внешняя ось вращения), то момент инерции твердого тела можно представить как сумму центрального (собственного) момента инерции объекта (Jo) относительно оси, проходящей через его ОЦТ параллельно внешней оси, и произведения массы объекта на квадрат расстояния между этими осями (Rин.):

 

J = Jo + m R2ин.                                                                              (3.4.3)

 

Если объект является системой тел, то его центральный момент инерции (Jos) равен сумме полных моментов инерции элементов данной системы:

Jos = ΣJoi + Σmi R2ин. i,                                                   (3.4.4)

где Rин. i – расстояние между осями вращения, проходящими через ЦТi-го элемента системы и ОЦТ системы тел.

Для приближенной оценки величины центрального момента инерции звена тела человека это звено можно представить в виде однородного твердого тела и выполнить расчеты по следующим формулам. Для головы:

Jo = m l2/ 4                                                                 (3.4.5)

Для остальных звеньев тела:

Jo = m l2/ 12                                                                (3.4.6)

где m – масса звена тела, l – длина звена (диаметр головы).

Для более точного определения центральных моментов инерции звеньев тела следует использовать данные из приложения 2. При этом расчетная сумма центральных моментов инерции звеньев тела будет в 5-6 раз меньше, чем при приближенном расчете. В любом случае сумма центральных моментов инерции звеньев тела составляет незначительную часть полного момента инерции тела человека /15/.

При анализе физических упражнений бывает важно определить управляющие моменты сил, которые реализуют вращательное движение всего тела. Их величины и направление устанавливаются при сравнении характеристик программного и естественного движений /12/. Для этого используется основная формула динамики:

 

Мвн. = ΔL/ Δt,                                                  (3.4.7)

где Мвн. – момент внешних сил, ΔL – изменение кинетического момента тела, Δt – время, за которое это изменение произошло.

Кинетический момент тела переменной конфигурации, например, тела человека, может быть представлен как векторная сумма (Lполн..) кинетических моментов звеньев тела – центральных (Lо) и связанных с движением ЦТ звеньев (L) относительно точки отсчета:

 

                          Lп. = ΣL + ΣLо = Σ miVidi + Σ ωJoi,                       (3.4.8)

 

где mi – масса i-го звена, Vi – модуль линейной скорости ЦТ звена, di – плечо количества движения звена относительно точки отсчета, Joi – центральный момент инерции звена, ωi – угловая скорость звена.

 

Оформить заказ оригинальной работы

Поля со знаком (*) обязательны для заполнения.
Имя (*)
Заполните корректно поле
Страна (*)
Заполните корректно поле
Город (*)
Заполните корректно поле
Телефон
Неверный Ввод
E-mail (*)
Некорректный адрес
Сообщение
Неверный Ввод
Когда с Вами лучше связаться? (*)
Введите дату
Отправить заказ